Расчет параметров местной системы координат по геодезическим пунктам с сантиметровой точностью с помощью бесплатного ПО

Для использования в QGIS, ArcGis, MapInfo, AutoCadMap3D и т. д. Данных в местной системе координат, необходимо получить параметры местной системы координат.
Мы создали веб форму расчёта таких параметров. Для получения параметров МСК с сантиметровой точностью, необходимо знать не менее трёх опорных точек. Параметры перехода основываются на сопоставлении градусных координат опорных точек геоцентрической СК к местной прямоугольной МСК.



Немного терминологии:

Скрытый текст

Геоцентрическая система координат, это система где есть три пространственные координатные оси проходящие через центр земли. Координаты в такой системе имеют вид x,y,z или привычные нам широта и долгота измеряемые градусами угла от нулевой точки через землю lat long h. При этом высота h отсчитывается не от центра земли как в первом случае, а от эллипсоида, сферы, геоида (упрощённой модели поверхности земли). Прямоугольная система координат — система координат построенная на поверхности земли пренебрегающая её «округлостью». Такие системы координат очень удобны в использовании на небольших расстояниях, позволяют не проводить сложных математических операций для расчёта привычных нам расстояний на поверхности земли. Такие СК часто применяются в строительстве, картографии, геодезии. Местная система координат (МСК) — как правило прямоугольная система координат, обслуживающая небольшую локальныю территорию. Часто распостраняется на территорию района или города, где её искажения не критичны для точности строительства, кадастра и т.д. Параметры системы координат состоят из нескольких отдельных параметров, опишем каждый из них. Возьмём строку параметров PROJ4 (MapInfp, ArcGIS и т. д. Так же используют эти параметры, только структура записи иная): +proj=omerc +lat_0=59.8338730825 +lonc=33 +alpha=-0.0001 +gamma=-1.771957267229058 +k=0.9996584453038837 +x_0=2365031.423134961 +y_0=426397.2888527482 +ellps=krass Модель земного шара (+ellps=krass)— в нашем случае это эллипсоид Красовского. Под этим названием эллипсоида скрывается параметры примерного описания земного шара: направление координатных осей и углы между осями, диаметр, сжатие на полюсах и т. д. Выбрать необходимый эллипсоид можно опытным путём либо зная основываясь на какой системы координат родилась интересующая вас МСК. На территории РФ, большая часть МСК выходцы из СК42 с эллипсоидом Красовского. Проекция земного шара на плоскость (+proj=omerc) — метод с помощью которого прямоугольные координаты проецируются за круглую землю. Самый распространённый алгоритм это «апельсиновые дольки», если порезать апельсин по долькам, отделить от долек шкурки. Расправленную шкурку положить на лист в клетку и получится проекция Меркатора. Бывают разные проекции с разными направлениями и размерами долек, бывают цилиндрические проекции, это когда апельсин превращают в цилиндр и раскатывают кожуру на плоскость, конические и т. д. Выбрать необходимую можно опытным путём либо зная основываясь на какой системы координат родилась интересующая вас МСК. На территории РФ, большая часть МСК выходцы из СК42 с проекцией Меркатора. Для точных локальных параметров МСК на малых территориях рекомендуем применять косую проекцию Меркатора (omerc). Центр проекции в градусах (+lat_0=59.8338730825 +lonc=33) - это то место, где расправленная «шкурка апельсина» меньше меньше всего растягивается для достижения плоскости (обычно серединка шкурки дольки), место с наименьшими искажениями. Грубо говоря место где плоский лист МСК прикасается к шарику нашей планеты. Часто для центральной точки выбирают точку центра района геодезических работ. Развороты (+alpha=-0.0001 +gamma=-1.771957267229058) разворот осей координат МСК относительно меридиана. Масштабный коэффициент (+k=0.9996584453038837), в идеале должен быть единицей. Показывает, на сколько реальное расстояние отличается от координатного. С помощью масштаба можно сразу прикинуть, как увеличивается искажение размеров при отдалении от центральной точки МСК. Координаты центра проекции в метрах (+x_0=2365031.423134961 +y_0=426397.2888527482), можно рассматривать как значение смещения начала отсчёта координат в плоской МСК.

Репозиторий с исходным кодом веб формы тут. Буду благороден за вклад.